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Magic Squares 魔板

IOI'96

译 by Felicia Crazy

[编辑] 描述

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1  2  3  4  
8  7  6  5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；  
“B”：将最右边的一列插入最左边； 
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A:  8  7  6  5  
    1  2  3  4  
B:  4  1  2  3  
    5  8  7  6  
C:  1  7  2  4  
    8  6  3  5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

PROGRAM NAME: msquare

INPUT FORMAT:

(file msquare.in)

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间），表示目标状态。

OUTPUT FORMAT:

(file msquare.out)

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

2 6 8 4 5 7 3 1

7 
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