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来自"NOCOW"

Humble Numbers丑数

译 by tim green

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目录 1 描述 2 格式 3 SAMPLE INPUT 4 SAMPLE OUTPUT

[编辑] 描述

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括，p1、p1*p2、p1*p1、p1*p2*p3...(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。

注意：我们不认为1 是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(signed 32-bit)存储。

补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第n小的数。

[编辑] 格式

PROGRAM NAME: humble

INPUT FORMAT:

(file humble.in)

第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.

第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素

OUTPUT FORMAT:

(file humble.out)

单独的一行，输出对于输入的S的第N个丑数。

[编辑] SAMPLE INPUT

 4 19
 2 3 5 7

[编辑] SAMPLE OUTPUT

27